- 离心通风机整机损失数学模型的研究及优化 (2)
4 离心通风机整机损失模型及优化
通风机中常用多变内效率ηpol评定损失［3］。考虑到叶轮外部的损失，它包括发生在叶道外部的泄漏损失hl和轮阻损失hdf(常用泄漏损失系数βl和轮阻损失系数βdf分别表示各自损失的相对大小)，可得多变内效率ηpol与流动损失Δηhyd有如下关系：
式(6)可写成ηpol=φ(X,A)，式中X=｛x1,x2,x3，…x26｝是未知的系数矢量，A为己知风机气动参数和几何参数矢量。这样，我们就建立了一个较为完整的，适合离心通风机整机损失计算的模型。
采用最优化的方法来合理地确定式(6)中的26个待定系数，就可以比较准确地给出多变内效率的预测值。一个完整的最优化模型应具备明确的目标函数和约束条件，为了利用己知风机的效率试验值ηt，可作如下函数：
(7)
式中k=1，2，…N为己有实验数据的风机数。
约束条件：xi＞0,i=1,2,…26
变量矢量：X=［x1,x2,…x26］
上面建立的损失模型是一个多维的有约束的最优化问题，可通过将单纯形法和惩罚函数法相结合，即“序贯加权因子法”进行优化计算［4］，并用己有的26个后向板型叶片风机的试验资料［5］，在一定的精度范围内(如效率差平方的平均值小于0.0008)搜索式(6)可得到最佳的X值：
X=｛x1,x2,x3，…x26｝
=｛0.0005,0.0011,0.68,2,0.21,0.001,0.8,0.00023,0.0001,1,30000,
1.05,1.1,0.5,1.2,8700,1.05,0.22,0.0055,0.78,7.54,1.5,1.28,0.0044,2.4,1.25｝
5 损失模型的试验论证
为了检验所搜索X的实用性，笔者在试验室的一台离心通风机5—29—11№5.5上，对一个一元叶轮和一个准三元叶轮进行了性能试验。将试验结果与计算值进行比较，结果见表1。
表1
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5-29-11№5.5
(准三元叶轮) |
5—29—11№5.5
(一元叶轮) |
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最佳工况点的体积流量 |
1.215 |
0.842 |
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最佳工况点的试验效率(%) |
85.6 |
79.2 |
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最佳工况点的计算效率(%) |
86.12 |
80.14 |
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误差(%) |
+0.52 |
+0.94 |
6 结论
(1)本模型最大的优点是可以计算出各分项的损失和各分项损失之间的影响，找到产生损失的主要原因，从而采取相应的措施，达到最优化设计。
(2)由于所收集到的后向式离心通风机的试验资料有较宽的参数范围，所以模型有较大的适用性，优化得到的系数也有较宽的适用范围。
(3)在叶轮摩擦损失项中，由于考虑了升力系数的影响，能更准确地反映出摩擦损失的实际情况。
(4)本模型体现了风机各个尺寸参数的变化(特别是相邻部件的相关尺寸)对风机效率的影响。由此我们可以把设计过程建立在反问题计算的基础上，并把反问题计算进一步建立在气动优化的基础上，正问题计算直接服务于反问题计算及工况计算。
(5)本模型计算值与试验结果较吻合，具有较好的精度。
李超(甘肃工业大学石油化工学院)
伍继浩(甘肃工业大学石油化工学院)
参考文献
1，吕文灿.风机三元流动理论与设计.武昌：华中工学院出版社，1986：25～60
2，姜培正，付卫东.蜗壳流场的准三维分析计算与实验研究.西安交通大学学报，1989；23(5)：101～108
3，蔡兆林，吴克启，区颖达.离心风机损失的计算.工程热物理学报，1993；14(1)：53～55
4，刘惟信.机械最优化设计(第二版).北京：清华大学出版社，1994：129～141
5，机械工业部编.风机产品样本.北京：机械工业出版社，1996
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