- 离心通风机整机损失数学模型的研究及优化 (1)
Abstract:A theory of three-dimensional flow about two relative flow surfaces is introduced,to worked out the velocity distribution in flow passage of the main components of internal field such as impeller,volute.The loss equations according to gas velocity distribution in the passage are founded.These losses interaction and influence are considered,and a model of calculating losses of centrifugal fan is founded with 26 coefficients.Introducing the optimal design,the coefficients are confirmed by using of the existing back centrifugal fans.In order to verify reliability of the model,an experiment is made.The results are satisfactory.
Keywords:centrifugal fan,quasi three-dimensional flow,mathematics model,optimal design
1 前言
进行通风机的优化设计或性能预测，都离不开描述风机性能的损失模型，它是优化设计的前提，更是性能预测的核心。但到目前为止，公开发表的描述风机整机损失的模型大多基于以下步骤，即逐一分析流道中可能出现的损失，用简单的公式来表达流场与损失的关系，然后把各项损失进行叠加，以进行性能计算。这种方法过分依赖经验系数，而这些经验系数取值范围又过大，无法根据具体的流道形式进行合理选取。并且忽略了各项损失之间的相互影响和相互作用，因而与实际情况不符。
本文立足工程需要，考虑到流场内部的实际情况，采用关于两类相对流面的三元流动理论，即准三元流动来分析叶轮、蜗壳等主要元件的内部流场的气体流动。求出流道中速度分布的情况，并把这速度分布反映到损失计算过程中，建立起一个适合工程实际需要的风机整机损失模型，以达到整体优化的目的。
2 离心通风机内部流场的研究与速度分布
离心式三元叶轮的求解，是根据已知的叶轮盘与盖形状，叶片几何形状以及风机流量、转速与进口气流参数等，计算出叶轮内部的速度场与压力场。
为了求得内部流场，根据文献［1］，将三元流动分解成S1和S2两类相对流面，并相互迭代求解。在空间流面简化的条件下，将S1流面看成是回转面，而S2流面取子午流面为代表。
关于计算方法，对于子午流面上流场的求解，通常采用流线曲率法；回转面上流场的求解，采用Stanitz的“快速近似法”的修正形式，可得：
式中下标p和s分别指叶片的压力边和吸力边。
考虑流动的连续性，得气流在任一半径r处的平均速度wm：
式中 Q——风机的体积流量，m3/s
Z——叶片数
bΔθ——在某一半径r处，叶道的周向宽度，m
b——在半径r处叶片宽度，m
βav——半径r处平均气流角，(°)
α——在半径r处平均速度与x轴夹角，(°)
蜗壳作为离心风机的静止元件，其内部流动状况的好坏对风机性能有很大影响。由于蜗壳形状的复杂性，蜗壳中流体实际上呈现三维流动状态。
本文用准三维流线曲率法分析蜗壳流场，其中考虑了流动损失、蜗舌泄漏量和蜗壳进口参数不均匀对流动的影响。
参考文献［2］，可得求解蜗壳流场的速度梯度方程式：
此式亦称主导方程式。该式考虑了流速的三维特性，流动损失的影响(等式右边的第一项)和
蜗壳进口滞止焓分布不均匀的影响(第二项)。此外，还考虑了在各条流线上流动损失分布不均匀的影响(第三项)。求解此主导方程，可得出蜗壳的速度分布。
3 离心通风机的气动损失分析
实际上，同一元件的各类损失间，甚至各元件损失间都是相互关联和影响的。本文考虑到这种损失之间的关联，决定损失模型的有关系数是由包括离心叶轮和蜗壳的各项损失一起统筹优选得到的。
叶轮损失分为叶道表面阻力损失、分离损失、二次流损失、进口冲击损失和出口混合损失。损失大小用无因次量Δη(能量头损失hi与理论能量头hth之比)表示。
蜗壳内的损失可按其产生的位置分为螺旋通道损失和排气管损失；按其物理特性又分为摩擦、旋涡、冲击等损失。本模型中蜗壳总的损失Δhv用五个分项之和表示：
Δhv=Δhf+Δhsec+Δhind+Δhsh+Δhex (5)
式中 Δhf——由蜗壳通道表面附面层决定的摩擦损失
Δhsec——由子午面流动决定的二次流损失
Δhind——由蜗壳径向压力梯度决定的诱导损失
Δhsh——由冲击蜗舌的流动决定的冲击损失
Δhex——排气管损失，其中包括摩擦和扩压损失两个部分
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